量子纠缠的专业解释

                                量子纠缠的专业解释 

如果要问，当今发现的最诡异的物理现象是什么？“量子纠缠”应该会高居榜首。那么量子纠缠到底有多么匪夷所思呢？
量子纠缠作为一种物理现象，描述起来并不难。比如有一个大粒子衰变成两个小粒子A和B，分别向相反的两个方向飞出去。每个粒子都有两种可能的自旋，分别是上和下。对于其中任何一个粒子，自旋为上和自旋为下的概率都是50%。当两个粒子分开的距离足够远的时候（目前最远的实验是1200公里，中国科技大学的潘建伟团队做的），对粒子A进行测量，确定粒子A的自旋方向，比如是上，此时测量百里或千里之外的粒子B，其自旋方向一定为下。这时我们就说两个粒子发生了“纠缠”。

现象就是现象，实验结果就是这样，没有人怀疑，也无法怀疑。分歧是对这种现象的成因的解释出现了截然相反的两派。
一派以丹麦的玻尔（Niels Bohr）为代表，认为：在测量之前，每一个粒子都处于某种“上”和“下”的“叠加态”，上和下的概率各为 50%。 所谓“叠加态”，是说它的状态不是确定的，处于“上”和“下”的双重状态。当粒子 A被测量后，A 的叠加态便在一瞬间“坍缩”了，定格为其中的一种确定的状态，比如“上”。因为A和B在测量之前还是处于同一个系统(虽然距离很远)，即所谓是“纠缠在一起”的，所以一旦A因为测量出现了坍缩，定格为“上”,B就会在瞬间感受到A的变化，对应地发生坍缩，定格为“下”。这种感应到底有多快呢？很快，反正比光传播的速度还快，所以这种解释等于承认了A和B之间存在“超距作用”。这一派的观点被称为“测量决定论”。因为在当时量子力学已经有了长足的进展，人们对这些术语所谓“叠加态”、“坍缩”已经很熟悉了，所以接受测量决定论的物理学家大有人在。
反派的代表是爱因斯坦。尽管爱因斯坦也是量子力学的奠基人之一，他获得了诺贝尔奖还是因为发现了光电效应现象，而光电效应正属于量子力学的范畴。但他的主要研究方向是相对论，而“光速是宇宙间速度的极限” 刚好是相对论的理论基石，所以爱因斯坦对所谓的“叠加态”，特别是超过光速的所谓“超距作用”耿耿于怀。于是组织人马对测量决定伦进行反击。爱因斯坦派的基本看法为：玻尔对量子纠缠现象的解释有点扯，这个世界是确定的，不存在什么上和下的叠加状态，一个远离千里的粒子能够在比光速还短的“瞬间”感受到另一个粒子的变化更是无稽之谈。他们认为，量子纠缠现象看上去很“玄”，其实很简单：就是那两个粒子一个是上，一个是下，是在它们刚从母粒子分离出来的时候就已经确定了，只是我们在没有测量之前不知道而已。通过测量知道了其中一个是上，那另一个自然是下。就好比有一双鞋被两个小偷各偷走一只，其中警察逮住了一个小偷，发现他偷的是左脚的鞋，那另一个警察捉住另一个小偷，自然会发现他偷的是右脚的鞋，并不需要什么远距离沟通。这一派的观点被称为“出生决定论”。
爱因斯坦和玻尔的论战持续了二三十年，谁也不能说服谁，直到二人双双离世。
在爱因斯坦离世9年后（1964年）， 爱因斯坦一个铁杆粉丝贝尔（John Bell），研究出了一个公式，称为“贝尔不等式”。贝尔异常兴奋，他终于可以用这个不等式还他的偶像爱因斯坦一个清白，企图将量子物理的图像从“不讲人话”的量子理论中搬回到人们熟悉的经典理论的大厦中！
这个贝尔不等式长什么样子呢？咱们来看一看：
∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy
其中，Pxz是指从x方向上测得A粒子的自旋值（上为+1，下为-1）与从z方向上测得B粒子的自旋值的相关性（同向为正相关，反向为负相关）; Pzy 是指从z方向上测得A粒子的自旋值（同样上为+1，下为-1）与从y方向上测得B粒子的自旋值的相关性（同样，同向为正相关，反向为负相关）; Pxy是指从x方向上测得A粒子的自旋值与从y方向上测得B粒子的自旋值的相关性。
x 、y、 z 代表在三维空间中任意三个方向，可以取任意角度。
附录列出了对贝尔不等式的简化了的证明过程，但不看也不影响理解下文。
在A粒子与B粒子在任一相同方向上测量值都恒定相反的大前提下，根据贝尔的计算，如果按“出生决定论”的说法（爱因斯坦的说法），即，A粒子和B粒子的自旋方向在从母粒子分开的瞬间就已经确定了，而且测量过程对A粒子和B粒子的是独立的，不会互相影响，那测量结果就会严格服从贝尔不等式。但如果按“测量决定论”所说（玻尔的说法），A粒子和B粒子的自旋方向一开始还没有确定，是在测量的时候才确定的，对A粒子和B粒子的测量存在相互影响，那么在x、y、z方向所取夹角为某些特定夹角组合时，测量结果就会比前述按“出生决定论”假设条件计算出的结果有“更强”的相关性，贝尔不等式的左边就会大于右边，即贝尔不等式不成立。所以可以通过精心设计的实验对爱因斯坦和玻尔谁是谁非一锤定音。
例如，当x和y方向的夹角取60度，x和z方向的夹角也取60度，z和y方向的夹角取120度时，按出生决定论计算，Pxy=-1/3, Pxz=-1/3, Pzy=1/3。代入贝尔不等式，左边
∣Pxz-Pzy∣=∣-1/3-1/3∣=∣-2/3∣=2/3, 右边
1+Pxy=1+（-1/3）=2/3， 等式成立。
而按测量决定论计算，Pxy=-1/2, Pxz=-1/2, Pzy=1/2。代入贝尔不等式，左边
∣Pxz-Pzy∣=∣-1/2-1/2∣=∣-1∣=1, 右边
1+Pxy=1+（-1/2）=1/2， 左边大于右边，等式不成立！
贝尔这个神秘武器震惊了世人：“天哪，这下有热闹看了！是骡子还是马拉出来溜溜就知道了！”。那两个小粒子A和B 如果是经典粒子的话，它们便必须遵循经典统计的规律，必须满足由经典概率方法得到的贝尔不等式！但是，如果我们考虑量子力学，将两个小粒子A和B 当成是量子力学中的粒子，情况又将如何呢？它们的行为当然只有两种情形：遵循贝尔不等式，或者不遵循贝尔不等式。如果遵循贝尔不等式的话，那就好了，万事大吉！爱因斯坦的预言实现了。如果不遵循贝尔不等式，那就是对小粒子A和B的测量行为相互之间有影响，我们就不得不为那个幽灵般的超距行为寻找合理的解释。
因为当时受技术的限制，还不能实际设计出实验来验证贝尔不等式。等到5年之后技术成熟了，大量的实验结果接踵而来。但实验结果使贝尔大吃一惊。原来他这个武器是个双刃剑，倒在剑下的竟是他的偶像爱因斯坦！爱因斯坦输啦！
此时爱因斯坦已经离世。但如果他活着的话，我想他应该会大度地接受这个现实，毕竟他是个伟人，追求真理是毕生理想。
下面问题来了：这多出来的相关性到底是怎么来的？
目前倾向于认为，这个A粒子和B粒子在测量之前根本就没有分开，虽然他们表面上看相距甚远，但仍然在一个系统中。当我们对A测量时，同时也测量了B。就像两个人在一个跷跷板上，不管这个跷跷板有多长，你看到左边的人上去了，右边的人就一定下去了。在量子世界，一个粒子可以同时出现在两个地方，这一点在爱玻之争以前就基本被接受了，例如那个光子的双缝实验，一个光子可以同时穿过A缝和B缝。量子的运动是跳跃性的，它即使在A时间出现在位置A， 在B时间出现在位置B，也不一定像在宏观世界这样在AB之间留下一个连续的轨迹。量子的运动是可以跨越时间和空间的。既然一个粒子可以同时出现在A缝和B缝，为什么不能同时出现在千里之外的A点和B点呢？
但仍然有人不能接受这个残酷的现实（几千公里长的跷跷板？而按玻尔的说法，就是几亿公里也没关系，两个粒子还是能纠缠在一起），总是想办法“找补”。于是发明了多世界理论，四维空间投影解释等等。他们说，你看我用筷子穿过一张薄饼，然后转动筷子（薄饼不动），薄饼下面的蚂蚁就会对很遥远的（假设薄饼的表面是蚂蚁这个生物的二维空间，它想从薄饼的底下的中点到上面的中点要先爬到薄饼的边缘再转个弯向中间爬）薄饼上面的蚂蚁说，虽然我们相距千里，但我看到的木头和你看到木头是同步的，是“纠缠”在一起的！同理，在我们这个三维世界里两个量子看上去相距千里，但在四维空间看来也许就相隔一张纸。这个假说虽然更容易理解，但也没有比上面的那个跷跷板更“现实”到哪里去！
物理学的天空仍然阴云密布，等待着某个巨人去拨云见日！

附录：贝尔不等式的证明
这个公式的是基于“测得准原则”出发的。一个母粒子在空中分裂成2个粒子A和B，分别向相反的方向飞去，假设在分裂的那一瞬间，粒子A和粒子B的自旋方向就已经确定，而且完全相反（从任何一个相同方向上看都相反，如下图）。

则在空间坐标系xyz中（xyz的夹角可以任意取，不一定相互垂直）：
Ax Ay Az Bx By Bz
+ + + - - - 设出现的几率为N1，
+ + - - - + ......N2
+ - + - + - ......N3
+ - - - + + ......N4
- + + + - - ......N5
- + - + - + ......N6
- - + + + - ......N7
- - - + + + ......N8
上述8种情况包括了粒子A和粒子B在三个方向上的取值的所有可能性， 所以右栏的各种可能性的概率之和
N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7+N8=1
假设Pxy的意义是粒子A在x方向上和粒子B在y方向上的协作性，一致的为正，不一致的为负，那么Pxy=-N1-N2+N3+N4+N+N6-N7-N8
同理，Pzy=-N1+N2+N3-N4-N5+N6+N7-N8
Pxz=-N1+N2-N3+N4+N5-N6+N7-N8
|Pxz-Pzy|=|-2N3+2N4+2N5-2N6|=2|(N4+N5)-(N3+N6)|<=2[|(N4+N5)|+|(N3+N6)|]
因为：N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7+N8=1，带入上式可得
|Pxz-Pzy|<=(N3+N4+N5+N6)+(1-N1-N2-N7-N8)
将(N3+N4+N5+N6)+(1-N1-N2-N7-N8)的数字1移到前面，其他各项刚好是Pxy，
于是有：
|Pxz-Pzy|<=1+Pxy
证毕。